亚冠，山东泰山主场战横滨水手海报发布，全力以赴！

在金秋的十月，当夜幕悄然降临，山东泰山足球俱乐部以一种充满激情的方式为即将到来的亚冠精英赛第三轮主场对阵横滨水手的比赛预热。他们发布了一张主题为“踔厉奋发”的海报，以此为即将出征的球队注入强大的精神力量。

海报的背景上，王大雷等五位泰山俱乐部的英勇球员形象跃然纸上，他们坚定的眼神仿佛在诉说着对胜利的渴望与决心。回顾上赛季的亚冠联赛，泰山队四次与横滨水手交锋，虽未能取得胜利，但每一次的较量都凝聚了他们的汗水和努力。

如今，两队再次在泰山主场相遇，踔厉奋发成为了泰山将士心中最坚定的信念。他们渴望在主场打出气势，以最出色的表现迎接挑战，以此向中国球迷交上一份满意的答卷。这份信念与决心，将引领泰山队在赛场上奋力拼搏，用行动去诠释什么是真正的足球精神。.有一片丛林（含有n个节点），其中有一些节点是树的根节点（根节点只有一个），其他的节点都是根节点的子节点或者孙节点等。

（1）要找出一个给定节点是某个树结构的根节点的路径。

（2）判断两个给定节点是否在同一个树结构中。

对于上述两个问题，请给出算法思路和伪代码。

### 算法思路：

#### 问题一：找出一个给定节点是某个树结构的根节点的路径

**算法思路**：

1. **深度优先搜索（DFS）**: 从给定的节点开始，进行深度优先搜索。每当我们遇到一个节点的父节点是已经访问过的节点时，我们就找到了一个路径从给定节点到其根节点的路径。我们只需要记录这个路径即可。

**伪代码**：

```python

def find_root_path(node, visited_nodes):

# 初始化一个栈来存储路径

path_stack = []

# 如果node已经被访问过，则直接返回空路径（因为没有找到路径）

if node in visited_nodes:

return []

# 标记node为已访问

visited_nodes.add(node)

# 深度优先搜索，从当前节点开始递归查找其父节点直到找到根节点或没有更多父节点为止

while node.parent is not None: # 假设父节点的属性是'parent'

path_stack.append(node) # 将当前节点压入栈中作为路径的一部分

node = node.parent # 移动到下一个父节点

return path_stack # 返回从给定节点到根节点的路径（栈中元素的逆序）

```

#### 问题二：判断两个给定节点是否在同一个树结构中

**算法思路**：

1. **利用DFS或BFS进行遍历**: 通过遍历从给定的第一个节点开始构建树的全部信息或全部子树。通过这种方法可以得知所有的树结构和节点之间的关系。然后我们可以检查第二个给定的节点是否也在这些子树中。如果两个给定节点都在同一个子树中或者其中一个节点的根是另一个节点的祖先（或相反），那么它们就属于同一个树结构。

**伪代码**：

```python

def is_in_same_tree(node1, node2, visited_nodes):

# 如果两个节点都在已访问的节点集合中且它们的父节点相同或其中一个为空（根节点），则它们属于同一棵树

if (node1 in visited_nodes and node2 in visited_nodes and

(node1.parent == node2.parent or node2.parent == node1.parent or (node1.parent is None and node2.parent is None))):

return True # 属于同一棵树

else: # 如果两个节点至少有一个不在已访问的节点集合中，则返回False或者递归搜索其他子树和子节点直到找到或确认不在同一棵树中为止。

return False # 假设这种情况已经通过其他方式处理了（如BFS）

```

注意：上述伪代码仅提供了一种可能的解决方案，实际的实现可能会根据具体的数据结构和树的特性有所不同。例如，如果树是以某种特定的数据结构（如邻接表或二叉树）存储的，则具体的实现方式会相应变化。另外，该问题通常需要在特定数据结构的支持下才能有效地实现算法逻辑。

以上算法假设了每个节点的父节点的引用可以被直接访问。对于一些实际的应用场景中可能需要稍作修改来适应数据结构的差异或者提供更多信息以便判断